Technische Informationen

FEM - Wie funktioniert das?

FEM ist die Abkürzung für  "Finite-Elemente-Methode".

Bei der Berechnung von Bauteilen nach herkömmlichen Verfahren, sogenannten Handrechnungen, stellt sich das Problem, dass es nur für einfache Bauteile wie Platten oder Balken analytische Lösungen gibt. Durch moderne Fertigungsmöglichkeiten, z. B. Spritzguss oder Druckguss werden die Bauteile jedoch immer komplexer, so dass entsprechende Lösungen nicht mehr gefunden werden können. Betrachtet man ein einfaches Teil, wie z. B. das Gehäuse eines Handys, lassen sich bereits keine sinnvollen Ergebnisse über Handrechnungen mehr erstellen.

Die Finite-Elemente-Methode stellt sich zum Ziel, komplexere Bauteile durch ein Näherungsverfahren zu untersuchen. Betrachtet man ein beliebiges Bauteil, einen Strömungskanal oder ein Luftfeld, so gibt es unendlich viele Punkte, an denen sich Ergebnisse berechnen lassen. Darüber hinaus gibt es bei zeitlich abhängigen Lösungen unendlich viele Zeitschritte, die analysiert werden können. Da "unendlich" auch unendlich viele Daten bedeutet, muss die Datenmenge reduziert werden. Dies geschieht dadurch, dass endlich viele Punkte und endlich viele Zeitschritte gewählt werden, die repräsentativ für das Verhalten des Bauteils sind.

Die Beeinflussung dieser Diskretisierung des Raumes und der Zeit beeinflusst die Ergebnisse nicht unerheblich. Die gewählten Punkte werden als Knoten bezeichnet. Den Abstand zwischen zwei Knoten nennt man Kantenlänge. Die Knoten bilden die sogenannten Elemente, welche einfache geometrische Körper sind (Hexaeder, Pentaeder, Tetraeder...).

Die gewählten Zeiten werden als Zeitpunkte bezeichnet. Den Abstand zwischen zwei Zeitpunkten bezeichnet man als Zeitschritt. Die Kantenlänge kann über das Modell genau so variieren wie der Zeitschritt über dem Gesamtzeitraum. Explosionen, die im Bereich von Millisekunden auftreten, können bei einer Zeitweite von 1 Sekunde genau so wenig beschrieben werden, wie Kerbspannungseffekte mit nur einem Element in der Kerbe.

Die Wahl der richtigen Diskretisierung und der richtigen Zeitschritte für das Berechnungsziel zeichnet einen guten FEM-Spezialisten aus. Bei einer Tabellenkalkulation mit Excel erhalten drei verschiedene Mitarbeiter die gleichen Ergebnisse. Bei einer Finite-Elemente-Berechnung erhalten drei verschiedene Mitarbeiter drei unterschiedliche Ergebnisse. Jedoch sind bei erfahrenen FEM-Spezialisten die Schlussfolgerungen aus diesen Ergebnissen die Gleichen.