Akustik: Leichtbau und NVH in Einklang bringen

Qualität kann man hören. Die meisten Menschen verknüpfen die Qualität von Geräten, Maschinen oder Fahrzeugen mit deren Akustik. Wie klingt der Motor beim Beschleunigen? Gerade in Sachen Motorgeräuschen ist Akustik bzw. akustisches Feedback durchaus erwünscht oder wird sogar als Qualitätsmerkmal wahrgenommen. Vibroakustische Eigenschaften von Fahrzeugen haben in den vergangenen Jahren deutlich an Signifikanz gewonnen und spielen eine zentrale Rolle bei der Kaufentscheidung des Kunden.
Typischerweise werden Geräusch- und Vibrationsphänomene im Fahrzeuginneren allerdings eher als störend empfunden.

In diesem Zusammenhang wird es zunehmend wichtig, das vibroakustische Verhalten bereits in einem frühen Stadium der Fahrzeugentwicklung zu bewerten und zu beeinflussen.

Gleichzeitig ist in der Automobilindustrie ein deutlicher Trend zu hochfestem Stahl und Leichtbaukonstruktionen zu beobachten. Leichtbaukonzepte verfolgen das Ziel, den Energieverbrauch von Fahrzeugen zu verringern und so sicherzustellen, dass die von der EU vorgegebenen Abgasvorschriften eingehalten werden. Da die entstehenden Schwingungen durch die leichtere Struktur weniger reduziert werden, hat der Einsatz von leichteren Materialien jedoch auch einen erheblichen Einfluss auf das vibroakustische Verhalten des Fahrzeugs. Eine zentrale Frage ist also, wie Leichtbau mit NVH (Noise, Vibration, Harshness) in Einklang zu bringen ist.

© Projekt LeichtFahr

Wie kann vibroakustisches Verhalten vorhergesagt werden? Möglichkeiten und Grenzen.

FEM, BEM & SEA

Dies zu ermitteln erfordert normalerweise sehr komplexe akustische Modelle.

Numerische Methoden wie die Finite-Elemente-Methode (FEM) oder die Boundary-Elemente-Methode (BEM) werden weitreichend zur Vorhersage von vibroakustischem Verhalten bei niedrigen bis mittleren Frequenzen oder im Zeitbereich eingesetzt.

Bei höheren Frequenzen sowie bei großen und komplexen technischen Systemen ist die Wellenlänge kurz im Vergleich zum betrachteten Gesamtsystem. Auch die Dichte der Eigenmoden nimmt erheblich zu. Um effektiv eingesetzt zu werden, benötigt die FEM in diesem Falle eine hohe Anzahl an finiten Elementen, was eine Erhöhung der Berechnungskosten mit sich bringt.

Geringere Kosten können durch den Einsatz der BEM erzielt werden. Hierbei werden 3D-Strukturen auf 2D-Oberflächenmodelle reduziert und somit vereinfacht. Ein großes Manko stellt jedoch der durch die starke Vereinfachung geringere Umfang an möglichen numerischen Lösungen dar. Hinzu kommt, dass sowohl FEM als auch BEM äußerste sensibel auf Parameterabweichungen reagieren können. Daher werden für Simulationen im Hochfrequenzbereich vorwiegend statistische Methoden wie die Statistische Energieanalyse (SEA) eingesetzt.

Für die SEA wird ein System in mehrere gekoppelte Subsysteme aufgeteilt und das akustische Verhalten jedes einzelnen Subsystems durch eine definierte Anzahl an Gleichungen beschrieben.  Zwar ist die Anzahl der zu lösenden Gleichungen bei der SEA vergleichsweise gering, jedoch können die entsprechenden Modelle nicht direkt von den CAD-Daten abgeleitet werden und die Modellierung erfordert hohe und anwendungsspezifische Expertise. Hinzu kommt, dass die SEA keine Informationen zur räumlichen Energieverteilung liefert und somit Effekte wie Dämpfung oder strukturelle Anregung nicht lokal beschrieben werden können.

EFEM – Berechnung auf Basis der Energiedichte

Als alternativer Ansatz wurde die Energy-Flow-Analyse (EFA) entwickelt, welche die Energieverteilung hinsichtlich der flächendurchschnittlichen Energiedichte beschreibt. Die zentrale Energiebilanz der EFA wurde im weiteren Verlauf in eine partielle Differentialgleichung transformiert, bei der eine Ähnlichkeit der Ausbreitung akustischer Energie zur Wärmeleitung ausgenutzt wird. Auf dieser Basis kann nun mithilfe bereits vorhandener FEM-Methoden die Energiedichte berechnet werden – aus der EFA wird die Energiebasierte Finite-Elemente-Methode (EFEM).

Während die konventionelle FEM auf Verschiebungen basiert, baut die EFEM auf zeit- und ortsgemittelten Energiedichten auf. Somit können Berechnungen auch im höheren Frequenzbereich mit einer relativ hohen Genauigkeit durchgeführt werden. Aufgrund des geringen Diskretisierungsaufwands ist es möglich selbst große und komplexe Strukturen wie komplette Fahrzeuge oder Schiffe zu simulieren und trotzdem lokale Effekte zu berücksichtigen.

Im Gegensatz zur SEA ist es bei der EFEM nicht erforderlich bei der Definition der Subsysteme die Dämpfung zwischen selbigen sowie die Kopplungsstärke zu begrenzen. Dies ermöglicht die Durchführung von Detailanalysen, beispielsweise zur punktgenauen Definition der äußeren Lasten, der Berücksichtigung einer beliebig verteilten Dämpfung oder der Analyse der frequenzabhängigen und auch räumlich verteilten Ergebnisse.

Die zugrundeliegenden Energiegleichungen werden dabei analog zur FEM auf Elementbasis aufgestellt. Da diese Elemente oder Subsysteme deutlich kleiner sind als bei der SEA, erlauben sie eine feinere Modellierung sowie eine detailliertere Vorhersage der Energieflüsse und -verteilungen innerhalb der zu untersuchenden Struktur. Aufgrund des energiebasierten Ansatzes ist gegenüber der herkömmlichen FEM/BEM jedoch eine deutlich gröbere Diskretisierung möglich, so dass größere Strukturen auch im hochfrequenten Bereich untersucht werden können. Verschiedene Anwendungsbeispiele mit vielversprechenden Ergebnissen zeigen das große Potential der EFEM für die Betrachtung großer Strukturen.

An ihre Grenzen stößt die EFEM bei der Berechnung von sehr kleinen Komponenten. Grundsätzlich sollte die kürzeste Strecke der betrachteten Komponente mindestens der 2,47-fachen Wellenlänge entsprechen, um ein zuverlässiges Ergebnis zu erzielen. Werden kleinere Komponenten als Teil einer größeren Struktur behandelt, muss auf eine vom EFEM-Standard abweichende Modellierung zurückgegriffen werden.

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In den Bereichen Schwingungstechnik, Strömung, Elektromagnetik und vor allem Akustik arbeiten wir mit unserem Partner Novicos zusammen. Mit der Entwicklung multiphysikalischer Konzepte und Modelle zur Schwingungsreduktion, durch umfangreiche Messungen und das Erstellen von computergestützten Simulationen komplexer Vorgänge unterstützen wir unsere Kunden unterschiedlichster Branchen.

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PS: Wir danken Novicos für den inhaltlichen Beitrag bei diesem Newsletter.

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