Fußballweisheiten physikalisch hinterfragt

Macht ein nasser Rasen den Ball schneller?

Kennen Sie den Spruch „Ein nasser Rasen macht den Ball schneller“?
Gemeint ist eine Situation, wenn ein Spieler den Ball schießt, der Ball auf’s Tor zufliegt und zwischendurch auf dem Rasen aufsetzt. Ist der Rasen trocken, wird der Ball langsamer. Ist der Rasen nass, ist der Ball nach dem Aufsetzen sichtbar schneller als auf trockenem Rasen. Dabei kann sich der Torwart gerne mal verschätzen.

Was ist dran an der Behauptung?

Zunächst einmal bekommt der Ball einen Impuls durch den Schuss des Spielers. Der Ball besitzt dann kinetische Energie und hat eine Anfangsgeschwindigkeit v1. Diese verringert sich durch den Luftwiderstand (den wir hier vernachlässigen). Wenn der Ball auf dem Rasen aufsetzt, entsteht Reibung zwischen Rasen und Ball. Dies übt eine Kraft auf den Ball aus entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. Da die Kraft außerhalb des Schwerpunkts angreift, versetzt sie den Ball in Rotation. Der Ball gewinnt also Rotationsenergie. Woher kommt diese Energie? Die Reibung zwischen Rasen und Ball wandelt einen Teil der kinetischen Energie in Rotationsenergie um und einen kleinen Teil in Wärme. Der Ball hat nach dem Kontakt mit dem Rasen also weniger kinetische Energie, d.h. er ist langsamer geworden.

Auf nassem Rasen ist die Reibung zwischen Rasen und Ball geringer. Daher wird weniger kinetische Energie in Rotationsenergie umgewandelt. Der Ball verliert nicht so viel Geschwindigkeit und gewinnt nicht so viel Rotationsenergie wie auf trockenem Rasen. Er ist dadurch nach dem Aufsetzen schneller als auf trockenem Rasen, aber natürlich nicht schneller als vor dem Aufsetzen. Dafür müsste der Ball ja eine Kraft in Bewegungsrichtung erfahren.

Wie funktioniert die Bananenflanke?

Ein Spieler läuft die Seitenauslinie entlang und schlägt den Ball in Richtung Strafraum. Die Flugkurve des Balls beschreibt eine Kurve, die berühmte Bananenflanke, wie sie z.B. Manfred Kaltz spielte.

Oder eine Freistoßsituation: Der Torwart positioniert die Mauer so, dass der Spieler nicht direkt aufs Tor schießen kann. Der Spieler läuft an und zirkelt den Ball in einem Bogen um die Mauer herum genau in den Winkel. Tor!

Wie schafft es der Spieler, den Ball in einem Bogen zu schießen? Wieso ist die Flugbahn des Balls gekrümmt?

Was der Schütze machen muss, ist das gleiche, das z.B. Tennis- oder Tischtennisspieler machen, wenn sie einen Topspinball spielen. Wenn der Schütze den Ball schießt, versetzt er ihn zusätzlich in Rotation, im Unterschied zum Topspin beim Tennis (der um die Horizontalachse rotiert) jedoch in eine Rotation um die Vertikalachse.

Bei einer rotierenden Kugel (Ball) in einem bewegten Medium (Luft) tritt dann der Magnus-Effekt auf. Die Luft umströmt den Ball auf allen Seiten. Auf der Innenseite der Flugkurve rotiert der Ball mit der Luftströmung, auf der Außenseite entgegen der Luftströmung. Die Luft nahe am Ball wird auf der Innenseite also vom Ball mitgeführt und auf der Außenseite abgebremst. Nach Bernoulli sinkt der Druck in einem Fluid, wenn die Geschwindigkeit zunimmt. In diesem Fall bedeutet das, dass der Druck nahe am Ball an der Innenseite der Flugkurve kleiner ist als an der Außenseite. Dadurch wird eine Kraft auf den Ball ausgeübt, die von der Außenseite zur Innenseite der Flugkurve zeigt (senkrecht zur Flugkurve). Dies führt zu der gekrümmten Flugbahn (Magnus-Effekt).

Zusätzlich spielen hier Turbulenzen eine Rolle. An der Innenseite der Flugkurve, wo der Ball in Luftströmrichtung rotiert, bilden sich Turbulenzen an der Balloberfläche später als an der Außenseite der Flugkurve, wo der Ball entgegen der Luftströmrichtung rotiert. Hierdurch erfährt die Strömung einen Impuls in Richtung der Außenseite der Flugkurve. Als Gegenkraft hierzu erfährt der Ball eine Kraft in Richtung der Innenseite der Flugkurve.

Oder wie es Horst Hrubesch sagte:
„Manni Banane, ich Kopf, Tor.“

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